已知tanθ=2，则3sinθ−2cosθsinθ+3cosθ=_．

题目

已知tanθ=2，则

3sinθ−2cosθ

sinθ+3cosθ

答案

∵tanθ=2，
∴

3sinθ−2cosθ

sinθ+3cosθ

=

3sinθ cosθ − 2

sinθ cosθ +3

=

3tanθ−2

tanθ+3

=

3×2−2

2+3

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．