已知方程2/b(x+1)+1=2/3ax有无数多解,求a,b的值
题目
已知方程2/b(x+1)+1=2/3ax有无数多解,求a,b的值
答案
解由b/2(x+1)+1=2/3ax
得bx/2+b/2+1=2ax/3
即(b/2-2a/3)x=-b/2-1
又由该方程有无数多解
知b/2-2a/3=0且-b/2-1=0
解得b=-2,a=-3/2
即a=-3/2,b=-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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