一次函数y=kx+b的图象过点（-2，3）和（1，-3）． ①求k与b的值； ②判定（-1，1）是否在此直线上？

题目

一次函数y=kx+b的图象过点（-2，3）和（1，-3）．
①求k与b的值；
②判定（-1，1）是否在此直线上？

答案

①根据题意得

−2k+b＝3 k+b＝−3

，解得

k＝−2 b＝−1

；
（2）一次函数解析式为y=-2x-1，
当x=-1时，y=-2x-1=-2×（1）-1=2-1=1，
所以点（-1，1）在直线y=-2x-1上．

①先把点（-2，3）和（1，-3）代入y=kx+b，得到关于k、b的方程，然后解方程组即可；
②把x=-1代入①中的一次函数中计算出对应的函数值，然后进行判断．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．