方程x*2+px+q=0的一个根与方程x*2+qx-p=0的一个根互为相反数,则x*2+px+q=0,x*2-qx-p=0 .两式相减 why?

题目

方程x*2+px+q=0的一个根与方程x*2+qx-p=0的一个根互为相反数,则x*2+px+q=0,x*2-qx-p=0 .两式相减 why?
为什么是相减啊,

答案

若t是x²+px+q=0的根,那么-t是方程x²+qx-p=0,分别代入得
t²+pt+q=0
t²-pt-q=0
相减得pt+q = 0
所以t = -q/p