设函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立, (1)求实数a、b的值; (2)当x∈[-2,2]时,求函数ϕ(x)=ax2+btx+1的最大
题目
设函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,
(1)求实数a、b的值;
(2)当x∈[-2,2]时,求函数ϕ(x)=ax2+btx+1的最大值g(t).
答案
(1)函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,可得a-b+1=0,可得b=a+1∵对任意实数x均有f(x)≥0成立,∴ax2+bx+1=ax2+(a+1)x+1≥0,恒成立,∴a>0△≤0解得(a+1)2-4a=(a-1)2≤0,∴a=1,b=2;故答...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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