在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下

题目

在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，如图下所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中，流过线圈中每匝导线横截面的电量为q，求：

（1）磁场的磁感应强度．
（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦影响）．

答案

（1）在匀速提升过程中线圈运动速度 v=

d

t

   ①
线圈中感应电动势  E=nBL v      ②
产生的感应电流I=

E

R

           ③
流过导线横截面的电量q=I•t       ④
联立①②③④得B＝

qR

nLd

                           
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即 W=W_G+W_B⑤
又W_G=Mgd       ⑥
因W_B=nBILd       ⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+

q2R

t

   
答：（1）磁场的磁感应强度得B＝

qR

nLd

．
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为W=Mgd+

q2R

t

．