已知a是方程x^3-3x+1=0的根(1)求a^3-2a^2+2a+1的值(2)求a^3-2a^2-2a+1的值
题目
已知a是方程x^3-3x+1=0的根(1)求a^3-2a^2+2a+1的值(2)求a^3-2a^2-2a+1的值
答案
(1)a^3-2a^2+2a+1
=a^2*a-2a^2+2a+1
=(3a-1)*a-2a^2+2a+1
=3a^2-a-2a^2+2a+1
=a^2+a+1
=3a-1+a+1
=4a
a=(3±√(9-4))/2
原式=6±2√5
(2)x^3-3x+1=0
a²-3a+1=0
a²=3a-1
a³=a×a²
=a(3a-1)
=3a²-a
=3(3a-1)-a
=8a-3
原式=(8a-3)-2(3a-1)-2a+1
=8a-3-6a+2-2a+1
=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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