空间四点EFGH .命题甲:EFGH不共面.命题乙:直线EF和GH不相交.则甲是乙成立的什么条件?请证明
题目
空间四点EFGH .命题甲:EFGH不共面.命题乙:直线EF和GH不相交.则甲是乙成立的什么条件?请证明
另外:为什么由EFGH不共面就能推出直线EF和GH不相交呢?
答案
首先,命题乙无法推出命题甲,因为EF,GH不相交,不一定是异面的,可能是平行的,平行的话仍然是共面的.至于命题甲推到命题乙,可以由反证法,假设EF,GH相交可以推得EFGH在一个平面上(定理)与条件矛盾,所以命题甲可以推到命题乙
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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