已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组x/a+y/b=1+xx/b+y/a=1+y.

已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组x/a+y/b=1+xx/b+y/a=1+y.

题目
已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组
x
a
+
y
b
=1+x
x
b
+
y
a
=1+y
答案
∵a,b是方程t2-t-1=0的两个实数根,
∴a+b=1,ab=-1,
原方程组化为:
bx+ay=-(1+x)
ax+by=-(1+y)

把两方程相加得:(a+b)(x+y)=-2-(x+y),
解得x+y=-1,
∵由方程组可得:x=y,
x=-
1
2
y=-
1
2
根据一元二次方程根与系数的关系,可知a+b=1,ab=-1,然后将方程组化简便可解出方程组.

解一元二次方程-公式法;解二元一次方程组;一元二次方程的解.

由根与系数的关系可得到a+b和ab的值,把a+b和ab的值代入转化后的方程组可将方程组化简,由方程组的特点可求出方程组的解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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