已知命题p：”所有大于等于一,小于等于二的x,x方-a大于等于0“,命题q:"存在一个x属于实数,

题目

已知命题p：”所有大于等于一,小于等于二的x,x方-a大于等于0“,命题q:"存在一个x属于实数,
x^2+2ax+2-a=0",若命题“p^q”为真命题,则实数a的取值范围为多少

答案

若命题“p^q”为真命题,则命题p与命题q都为真命题
则对于命题p,a≤x^2恒成立,则a≤(x^2)min=1
对于命题q,方程x^2+2ax+2-a=0有解,则Δ=4a^2-4(2-a)≥0
所以a∈(-∞,-2]∪[1,+∞)
综上,a∈(-∞,-2]∪{1}