如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

题目
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
答案
∵EF∥AD(已知),
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等);
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(等量代换);
∴DG∥AB(内错角相等,两直线平行).
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°.
此题要注意由EF∥AD,可得∠2=∠3,由等量代换可得∠1=∠3,可得DG∥BA,根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°,即可求解.

平行线的性质.

此题考查了平行线的性质与判定,解题时要注意数形结合的应用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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