设数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和. (1)求证:数列{Sn}不是等比数列; (2)数列{Sn}是等差数列吗?为什么?
题目
设数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.
(1)求证:数列{Sn}不是等比数列;
(2)数列{Sn}是等差数列吗?为什么?
答案
(1)证明:假设数列{Sn}是等比数列,则S22=S1S3,即a12(1+q)2=a1•a1(1+q+q2),因为a1≠0,所以(1+q)2=1+q+q2,即q=0,这与公比q≠0矛盾,所以数列{Sn}不是等比数列.(2)当q=1时,{Sn}是等差数列;当q≠1时...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 心驰神往的意思
- 翻译No flight can end,and no friendship can move on
- 参加60米赛跑,甲同学要15秒,乙同学要14秒.甲和乙跑步速度的比是15:14._.
- 心理学中的“定向映像”这个概念的形象解释是什么
- 郁达夫《江南的冬景》第三段所用的描写手法&所表达的思想感情
- 不等式组{x-a>2;b-2x>0 的解集是-1
- 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,过点E作EF‖AD,交CD于F.求证:点F是CD的中点
- 一块上低是29米,下底是52米,高是10米的梯形地里种油菜,株距0.2米,行距0.27米.这块地可种油菜多少株?
- 1.我国科学家培育的新杂交水稻,每公顷产量大约12吨,是原来水稻产量的4/3.原
- 求一个二元函数的极限