设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(x)=0有几个实数根

题目

设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(x)=0有几个实数根
是f(x)的二阶导有几个实数根,

答案

有两个根.f（0）=f（1）=f（2）=f（3）,则存在0-1,1-2,2-3之间各存在一点a,b,c使得f‘（x）=0,即
f’（a）=f’（b）=f’（c）=0,同理则在a-b即b-c之间各存一点使得f‘’（x）=0,
所以二阶导有两个实数根