四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AB=CD,∠OAD=∠OBC,求证 ∠BAC=∠CDB
题目
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AB=CD,∠OAD=∠OBC,求证 ∠BAC=∠CDB
答案
证明：
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,AB=CD
∠OAD=∠OBC,∠AOD=∠BOC
∴△AOD∽△BOC
∴AO/OB=OD/OC
∵∠AOB=∠DOC
∴△AOB∽△DOC
∴∠BAC=∠CDB
举一反三
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