点P(x,y)关于直线x=a对称的点.

题目

点P(x,y)关于直线x=a对称的点.
这道题虽然我知道答案但是就是怎么也想不通,

答案

我要回答你以下几个问题：
1)x=a是直线.
这是一条过点(a,0)且平行y轴(垂直x轴)的直线,希望你自己画一下,比如x=2.
2)若点P与点P'关于直线x=a对称,则点P与点P'的纵坐标相等,也希望你能自己画一下.
连结点PP'交直线x=a于点Q,则Q为线段PP'的中点.
点Q的纵坐标与点P、P'的纵坐标一至.
点Q的横坐标为a.
点Q的横坐标是点P的横坐标与点P'的横坐标的平均值.
在你的题中,设点P'(t,y).
则(x+t)/2=a、t=2a-x.
所以,点P(x,y)关于直线x=a的对称点的坐标为(2a-x,y).