已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a(n+1)=2Sn+3,数列{bn}满足b(n+1)=1/2 bn+1/4且b1=7/2(1)求数列{an}的通项公式(2)求证数列{bn-
题目
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=3且an+1=3且a(n+1)=2Sn+3,数列{bn}满足b(n+1)=1/2 bn+1/4且b1=7/2(1)求数列{an}的通项公式(2)求证数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式.
答案
a(n+1)=2sn+3an=2S(n-1)+3两式相减得a(n+1)-an=2ana(n+1)=3ana(n+1)/an=3所以an是以3为公比的等比数列an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^na1也符合所以an=3^nb(n+1)=1/2bn+1/4b(n+1)-1/2=1/2bn-1/4b(n+1)-1/2=1/2(bn-1/2)[b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 两个电阻R1:R2=1:2;并联后接在电源上,它们消耗的功率之比P1:P2是多少?
- 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X|X^2-3X+2=0},B={X|X=2a,a属于A},则集合CU(AUB)中元素的个数
- 实验室制取氧气,应选用的发生装置和收集装置分别是?
- 一块长方形花围,长30米,面积为480平方米.改造后长增加到90米,宽不变,改造后的花围面积是多少?
- 英语翻译
- 1.用因式分解法解方程,
- 在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正) 证明数列{an+n}是等比数列..
- f(X)=|x-1|+2,g(x)=-|x+2|+3 解不等式f(x)-g(x)
- 设由方程e的y次-e的x次+xy=0可确定y是x的隐函数,求隐函数的导数
- 用关注造句子!用关怀造句子!
热门考点