求f(x)=2sin(2x+π/3)的单调减区间?为什么会得出2kπ≤2x+π/3≤2Kπ+3π/2?

求f(x)=2sin(2x+π/3)的单调减区间?为什么会得出2kπ≤2x+π/3≤2Kπ+3π/2?

题目
求f(x)=2sin(2x+π/3)的单调减区间?为什么会得出2kπ≤2x+π/3≤2Kπ+3π/2?
答案
∵对于y=sinx来说它的单调递减区间是π/2+2kπ≤x≤2Kπ+3π/2
∴2kπ≤2x+π/3≤2Kπ+3π/2
∴π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ
∴f(x)=2sin(2x+π/3)的单调减区间是π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ(k∈z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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