a,b为正实数.a^b=b^a ,a
题目
a,b为正实数.a^b=b^a ,a
答案
a^b=b^a,两边取对数,得blna=alnb,即(lna)/a=(lnb)/b
构造f(x)=(lnx)/x,则f'(x)=(1-lnx)/x²,
所以f(x)在(0,e)上是增函数,在(e,+∞)上是减函数
f(a)=(lna)/a,f(b)=(lnb)/b,且f(a)=f(b)
由于 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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