如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2）,B（√3,√3+2√2）O（0,0）,求三角形ABO的面积

题目

如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2）,B（√3,√3+2√2）O（0,0）,求三角形ABO的面积

答案

先求AB所在的直线方程Kab=(√3+2√2-√2)/(√3+√2)=1所以直线AB的方程是y-√2=1(x+√2)y=x+2√2当x=0时 y=2√2则直线AB与Y轴的交点C的坐标是(0,2√2)S△ABO=S△ACO+S△BCO=1/2*OC*|xa|+1/2*OC*|xb|=1/2*OC(|xa|+|xb...