如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2）,B（√3,√3+2√2）O（0,0）,求三角形ABO的面积

题目

如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A（-√2.√2）,B（√3,√3+2√2）O（0,0）,求三角形ABO的面积

答案

向x轴作垂线,则所求为梯形减去2个直角三角形.
∴S△AB0=1/2(√2+√3+2√2)*(√3+√2)-1/2*√2*√2-1/2*√3*(√3+2√2)
=1/2(9+4√6-2-3-2√6)
=2+√6