已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为(  ) A.x29+y216=1 B.x216+y29

已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为(  ) A.x29+y216=1 B.x216+y29

题目
已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q,则点Q(x,y)所满足的轨迹方程为(  )
A.
x
答案
∵点Q在线段AP的垂直平分线上,
∴|QP|=|QA|,
∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6.
∴点Q的轨迹是以A、B为焦点的双曲线,且2a=6,c=5,
∴a=3,b=4,
其轨迹方程是
x2
9
y2
16
=1

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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