A、B两地相距33千米,老师可以自己乘摩托车,也可以带一同学,独自乘车时速度为25千米/时,带人时速度为20千米/时.学生步行速度为5千米/时.问：师生三人一同从A地出发,用时多少到达B地?
题目
A、B两地相距33千米,老师可以自己乘摩托车,也可以带一同学,独自乘车时速度为25千米/时,带人时速度为20千米/时.学生步行速度为5千米/时.问：师生三人一同从A地出发,用时多少到达B地?
答案
老师带一人：33÷20=1.65h
一同学步行：5×1.65=8.25km
设老师返回,学生步行时间为x：25x+5x=33-8.25=24.75
30x=24.75
x=0.825h
0.825×5=4.125
33-8.25-4.125=20.625km
20.625÷20=1.03125h
1.65+0.825+1.03125=3.50625h
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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