写出下列命题的否定，并判断真假．（1）∃x0∈R，x02-4=0；（2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；（4）a，b是异面直线，∃A

题目

写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）∃x₀∈R，x₀²-4=0；
（2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；
（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；
（4）a，b是异面直线，∃A∈a，B∈b，使AB⊥a，AB⊥b．

答案

它们的否定及其真假分别为：
（1）∀x∈R，x²-4≠0（假命题）．
（2）∃T₀=2kπ（k∈Z），sin（x+T₀）≠sinx（假命题）．
（3）存在集合A既不是集合A∪B的子集，也不是A∩B的子集（假命题）．
（4）a，b是异面直线，∀A∈a，B∈b，有AB既不垂直于a，也不垂直于b（假命题）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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写出下列命题的否定，并判断真假． （1）∃x0∈R，x02-4=0； （2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx； （3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集； （4）a，b是异面直线，∃A

写出下列命题的否定，并判断真假． （1）∃x0∈R，x02-4=0； （2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx； （3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集； （4）a，b是异面直线，∃A

写出下列命题的否定，并判断真假．（1）∃x0∈R，x02-4=0；（2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；（4）a，b是异面直线，∃A

写出下列命题的否定，并判断真假．（1）∃x0∈R，x02-4=0；（2）∀T=2kπ（k∈Z），sin（x+T）=sinx；（3）集合A是集合A∪B或A∩B的子集；（4）a，b是异面直线，∃A