写出下列命题的否定,并判断真假. (1)∃x0∈R,x02-4=0; (2)∀T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sinx; (3)集合A是集合A∪B或A∩B的子集; (4)a,b是异面直线,∃A
题目
写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)∃x0∈R,x02-4=0;
(2)∀T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sinx;
(3)集合A是集合A∪B或A∩B的子集;
(4)a,b是异面直线,∃A∈a,B∈b,使AB⊥a,AB⊥b.
答案
它们的否定及其真假分别为:
(1)∀x∈R,x2-4≠0(假命题).
(2)∃T0=2kπ(k∈Z),sin(x+T0)≠sinx(假命题).
(3)存在集合A既不是集合A∪B的子集,也不是A∩B的子集(假命题).
(4)a,b是异面直线,∀A∈a,B∈b,有AB既不垂直于a,也不垂直于b(假命题).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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