设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=_.
题目
设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=______.
答案
∵等比数列{a
n}中,S
2=3a
2+2,S
4=3a
4+2,
∴S
4-S
2=a
3+a
4=3(a
4-a
2),
∴a
2(q+q
2)=3a
2(q
2-1),又a
2≠0,
∴2q
2-q-3=0,又q>0,
∴q=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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