小杨在商店购买了a件甲种商品,b件乙种商品,共用213元,已知甲种商品每件7元,乙种商品每件19元,那么a+b的最大值是_.
题目
小杨在商店购买了a件甲种商品,b件乙种商品,共用213元,已知甲种商品每件7元,乙种商品每件19元,那么a+b的最大值是______.
答案
由题意得,7a+19b=213,
∴a=
,
∴a+b=
+b=
,
∵a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小,
∴当b最小时,a+b取最大值,
又∵a,b是正整数,
∴当b=2时,a+b的最大值=27.
故答案为:27.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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