已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.1.求实数

题目

已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.1.求实数
已知不等式|X-2|＞1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b＞0的解集相等.
1.求实数a,b的值.
2.求函数f（X）=√（X-3）+√（5-X）的最大值,及取最大值时X的值.

答案

1由不等式|x-2|＞1可得 x-2＞1 或x-2＜-1,解得x＞3 或x＜1,故不等式|x-2|＞1的解集为{x|x＞3 或x＜1 },即不等式x2-ax+b＞0的解集为{x|x＞3 或x＜1 }．∴3+1=a,3×1=b∴a=4,b=32f（X）=√（X-3）+√（5-X）得3≤x≤5...