已知函数f(x)的定义域为xR且f(x)是奇函数,当x>0时fx=-x2+bx+cf1=f3,f2=2
题目
已知函数f(x)的定义域为xR且f(x)是奇函数,当x>0时fx=-x2+bx+cf1=f3,f2=2
答案
f(1)=-1+b+c=3,即b+c=4
f(2)=-4+2b+c=2,即2b+c=6
解得：b=2,c=2
故x>0时,f(x)=-x^2+2x+2
当x=0时,由奇函数性质,f(x)=0
当x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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