直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为a=（1，2），且l1⊥l2，则m=_．

题目

直线l₁：y=mx+1，直线l₂的方向向量为

a

=（1，2），且l₁⊥l₂，则m=______．

答案

∵直线l₂的方向向量为

a

 ＝(1，2)
∴直线l₂的斜率为2
∵直线l₁：y=mx+1
∴直线l₁的斜率为m
∵l₁⊥l₂
∴2m=-1
∴m＝−

1

2

故答案为−

1

2

利用直线的方向向量与直线斜率的关系求出直线斜率，利用直线垂直的斜率乘积为-1，列出方程求出m的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题考查直线若存在斜率时，两直线垂直的充要条件是它们的斜率乘积为-1．