若sin2α=24/25,则√2cos(π/4-α)的值为
题目
若sin2α=24/25,则√2cos(π/4-α)的值为
答案
sin2a=2sina*cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=1+sin2a=49/25
sqrt(2)sin(a+π/4)=7/5或-7/5
又
sqrt(2)sin(a+π/4)=sqrt(2)cos(π/2-(a+π/4))=
sq7rt(2)cos(π/4-a)
故sq7rt(2)cos(π/4-a)=7/5或-7/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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