已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于( ) A.x2-5x+3 B.x2-7x+10 C.x2-7x-10 D.x2-4x+6
题目
已知f(x+1)=x2-5x+4,则f(x)等于( )
A. x2-5x+3
B. x2-7x+10
C. x2-7x-10
D. x2-4x+6
答案
∵f(x+1)=x2-5x+4=[(x+1)-1]2-5[(x+1)-1]+4=(x+1)2-7(x+1)+10
∴令t=x+1,则f(t)=t2-7t+10
∴f(x)=x2-7x+10
故选B
由f(x+1)=x2-5x+4通过配方得f(x+1)=(x+1)2-7(x+1)+10,然后利用换元可得f(x)的解析式.
函数解析式的求解及常用方法.
本题考查了函数解析式的求解及常用方法-----配方法和换元法,体现了整体代换的思想,是个基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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