在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE

题目

在△ABC中,DA⊥AB,EA⊥AC,AD=AB,AE=AC,求证：PA平分∠DPE

答案

由于三角形EAC和三角形DAB都是等腰直角三角形.
易得角D和角E均为45度.
记BD交CE于Q,CE交AB于M,BD交AC于N
角ABD=角ACE=45度,
BQE=CQD
所以角BMC等于角BNC
所以角AME等于角AND
在三角形AME和三角形AND中
易得.角EAB=角DAC
AP为BAC的角平分线(没说明,应该是这样的吧)
所以PA平分∠DPE