1.已知关于x的方程(m-2)x²3mx+2m+2=0(m为实数,且m≠2）,若此方程两根均小于2,则m的取值范围是____.

题目

1.已知关于x的方程(m-2)x²3mx+2m+2=0(m为实数,且m≠2）,若此方程两根均小于2,则m的取值范围是____.
2.已知关于x的方程（ab-2b)x²+2(b-a)x+2a-ab=o(ab-2b≠0,ab≠0）有两个相等的实数根,则1/a+1/b的值为____.

答案

1,方法：设两根为x1,x2,则x1+x2=-3m/(m-2)≤4,x1x2≤4,且△≥0.可解m≥8
2.利用△=0..4(b-a)²-4(ab-2b)(2a-ab)=(a+b)²-2ab(a+b)+a²b²=（a+b-ab)²=0,
所以a+b=ab,所以1/a+1/b=1