两道高一数学填空题.每到10分!最后一点了,高一数学!

题目

两道高一数学填空题.每到10分!最后一点了,高一数学!
__. (2)已知直线l:2x-y+3=0与圆0:x^2+y^2+4y-21=0相交于A,B则弦AB的长为___. (3)轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两船航行方向之间的夹角为120°,A的速度为20海里／hB为10海里／h.下午2时两船距离为___海里

答案

（2）圆心为(0,-2),半径为5,圆心到直线的距离为√5,所以弦AB的一半长为√[5^2-(√5)^2]=2√5,所以弦AB的长为4√5
（3）A行驶了40海里,B行驶了20海里,CA与CB的夹角为120°,由余弦定理可得
AB^2=CA^2+CB^2-2CA*CB*cos120°=1600+400-2*40*20*(-1/2)=20√7海里