已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．
题目
已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．
答案
设xl，x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个正整数根，∴x1+x2=4．∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）∴b只能取l、2、3．（2分）由三角形三边关系定理，得2＜b＜8，∴b=3．（1分）过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=BC=3...
根据根与系数的关系，两根之和等于4，由两个根是正整数，分情况讨论，再由三角形的三边关系定理，确定b的值，从而求sinA的值．
解直角三角形；根与系数的关系；三角形三边关系．
本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，三角形的三边关系定理和三角函数，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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