如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为_cm.

如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为_cm.

题目
如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为
3
cm,则弦CD的长为______cm.
答案
∵∠CDB=30°,
∴∠COB=30°×2=60°.
又∵⊙O的半径为
3
cm,
∴CE=
3
sin60°=
3
×
3
2
=
3
2

∴CD=
3
2
×2=3(cm).
根据∠CDB=30°,求出∠COB的度数,再利用三角函数求出CE的长.根据垂径定理即可求出CD的长.

圆周角定理;垂径定理;解直角三角形.

此题考查了垂径定理和圆周角定理,利用特殊角的三角函数很容易解答.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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