若(π/3-2x)的余弦值等于-7/8,则(x+π/3)的正弦值等于多少

题目

若(π/3-2x)的余弦值等于-7/8,则(x+π/3)的正弦值等于多少

答案

‍cos‍(π/3-2x)=-7/8
所以cos[π-(π/3-2x)]=cos2(x+π/3)=7/8
所以cos2(x+π/3)
=cos2(x+π/3)
=2[cos(x+π/3)]^2-1
=7/8
所以cos(x+π/3)=±√15/4‍
所以sin‍(x+π/3)=±1/4‍