已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.

已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.

题目
已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是x轴上的点,求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标.
答案
(如图)在x轴上,任取一点P1,作B(2,2)关于x轴的对称点B1(2,-2),连接P1B1,P1A,P1B,连接AB1交x轴于P,则|P1A|+|P1B|=|P1A|+|P1B1|≥|AB1|,又|PA|+|PB|=|PA|+|PB1|=|AB1|,∴|PA|+|PB|≤|P1A|+|P1B|,∴点...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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