已知点A(-2,0),B(1,根号3)是圆x^2+y^2=4的定点,经过点B的直线与该圆交另一点C,当三角形ABC面积最大时,直线BC的方程是

题目

已知点A(-2,0),B(1,根号3)是圆x^2+y^2=4的定点,经过点B的直线与该圆交另一点C,当三角形ABC面积最大时,直线BC的方程是

答案

过B作BD⊥X轴于D,BD=√3,AD=3,∴tan∠BAD=√3/3,∠BAD=30°,作AB垂直平分线交X轴下方圆于C,且通过圆心,则∠COD=60°,∴直线 OC：Y=-√3X,它与圆交点：X²+Y²=4,Y=-√3X,解得：X=1,Y=-√3,(另一组舍去)∴C(1...