求两个隐函数的导数x^y=y^x 另一个是xy+cosy=lny
题目
求两个隐函数的导数x^y=y^x 另一个是xy+cosy=lny
答案
(1)yInx=xIny
y'Inx+y/x=Iny+x/y *y'
y'=(Iny-y/x)/(Inx-x/y)
(2)y+xy'-siny*y'=1/y*y'
y'=-y/(x-siny-1/y).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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