已知函数f(x)=x*ln(x+m),当m=-2,求f(x)的单调区间
题目
已知函数f(x)=x*ln(x+m),当m=-2,求f(x)的单调区间
答案
m=-2,f(x)=x*ln(x-2)
x-2>0,x>2,定义域为(2,+∞)
f'(x)=ln(x-2)+x/(x-2)
f''(x)=1/(x-2)+[(x-2)-x]/(x-2)²
=1/(x-2)-2/(x-2)²
=(x-4)/(x-2)²
∴20恒成立
∴f(x)为增函数
∴f(x)的递增区间为(2,+∞)
本题求两次导,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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