{[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0

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{[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0

题目
{[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0
答案
求：J = lim(X->0) [√(1+X) - √(1-X)]/(2X) = 当X->0时,J = 0/0 为不定式,可采用洛必达法则：J = lim(X->0) [√(1+X) - √(1-X)]/(2X) = lim(X->0) = lim(X->0) 0.5[1/√(1+X) + 1/√(1-X)]/2= 0.5(2)/2= 0.5...
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