在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心处打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形.

题目

在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心处打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形.
求挖洞后木块的表面积.

答案

首先正方体的表面积为3*3*6=54
正方体的表面会有6个边长为1厘米的正方形总面积为6
所以外表面面积54-6=48
里面会产生一个由6个小正方体包着一个小正方体组成的物体,由于中间小正方体是被包着的,所以表面积忽略,又因为前面已经考虑了6个小正方体的一个面的面积,所以内部产生的表面积就是6个正方体四个面面积总和
一个正方体四个面面积是4*1*1=4
6个即是6*4=24
所以表面积是48+24=72（单位我就忽略了）