函数f(x)=x平方-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0

题目

函数f(x)=x平方-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0
（1）对任意的x∈[1,2],f(x)＞g（x）恒成立,求实数a的取值范围
（2）对任意的x1∈[1,2],x2∈[2,4],f(x1)＞g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

答案

1
f(x)>g(x)
即x²-2ax+1-a/x>0对任意的x∈[1,2],恒成立
即a(2x+1/x)