若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠A=_.
题目
若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠A=______.
答案
设∠B是x度,根据题意,得
①两个角相等时,如图1:
∠B=∠A=x°,
x=2x-30
解得,x=30,
故∠A=30°,
②两个角互补时,如图2:
x+2x-30=180,
所以x=70,
2×70°-30°=110°
故答案为:30°或110°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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