正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为_．
题目
正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为______．
答案
∵三棱锥S-ABC底面△ABC边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，∴如图，E为AB中点，CE=32BC=32a，∠DEC=30°，∠DCE=60°，∴∠EDC=90°，∴DE=CE•sin60°=32a•32=34a，∴S...
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