椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆c上,且PF1垂直于PF2

题目

椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆c上,且PF1垂直于PF2
PF1=4/3,PF2=14/3(都是绝对值)
（1）求椭圆方程
（2）若直线L过圆X^2+Y^2+4X-2Y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A,B关于点M对称,求L直线方程

答案

1、根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a,2a=4/3+14/3=6,a=3,|F1|F2|=2c,三角形F1PF2是直角三角形,（2c）^2=PF1^2+PF2^2,c^2=53/9,b^2=a^2-c^2=28/9,故椭圆方程为：x^2/9+9y^2/28=1.2、圆方程为：（x+2）^2+(y-1)^2=5,圆心M...