有关滑轮 急

题目

有关滑轮 急
滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长,轴与轮间有阻力矩,求滑轮两边绳子中的张力．已知m1＝20 kg,m2＝10 kg．滑轮质量为m3＝5 kg．滑轮半径为r＝0.2 m．滑轮可视为均匀圆盘,阻力矩Mf＝6.6 N•m,已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为（1/2）m3r^2

答案

对m1:
m1g-T1=m1*a
20*10-T1=20a
200-T1=20a.<1>
对m2:
T2-m2g=m2*a
T2-10*10=10a
T2-100=10a.<2>
对滑轮:
转动惯量J=（1/2）m3r^2 =0.5*5*0.2^2=0.1kg.m^2
设滑轮的角加速度为B
(T1-T2)r-Mf=JB
(T1-T2)*0.2-6.6=0.1B
因B=a/r=a/0.2=5a
故(T1-T2)*0.2-6.6=0.1*5a
即 0.2(T1-T2)-6.6=0.5a.<3>
由<1>,<2>,<3>三个方程可解出滑轮左丶右两边绳子中的张力T1和T2