求教:初三数学题(高手请进)在线等!

题目

求教:初三数学题(高手请进)在线等!
当n=1,2,3...2005时求所有二次函数y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1的图象被x轴所截得的线段长度之和.
要有解题过程,在线等!

答案

y=(n*x-1)*((n+1)*x-1) 得到与X轴交点为（1/n 0),(1/(n+1) 0)
这两点的距离为（1/n-1/(n+1))
题中要计算的是当n=1,2,3……2005的时候的和
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006