已知x，y∈R，则(x+y)2+(x−2/y)2的最小值为 _ ．

题目

答案

(x+y)2+(x-2y)2表示（x，x）与（-y，2y）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=-2x求出与直线y=x平行，且与曲线y=-2x相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求．由y=-2x可得y′=2x2，令y′=2x2=1...