圆和直线焦交点问题
题目
圆和直线焦交点问题
圆:x^2+y^2=1
直线:根号3(x-1)=y
用参数求它们的交点(上面两方程是我化完参数方程得的)
我上课听到的大概方法,用直线参数t表示的x,y代入到圆中,然后求出t1和t2,但接下来就不知怎么做了...我知道t1,t2分别表示两个方向向量模长,|t1-t2|是直线与圆的弦长
那么怎么利用t1,t2求出交点呢?
或是怎么利用参数有更简便的方法求出两交点呢?
答案
直线的倾斜角为60度,过点P(1,0)所以直线的参数方程为:
{x=1+tcos60º
{y=0+sin60º
----------------------
{x=1+1/2t
{y=√3/2t
代入圆的方程得:
1/4t²+t+1+3/4t²=1
t²+t=0==>t1=0,t2=-1
将t=0,与t2=-1代入到直线的参数方程中得
交点
P1(1,0)
P2(1/2,-√3/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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